Question

8．如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是（　　）

• A． 第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等
• B． 第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等
• C． 第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同
• D． 發(fā)生第二次碰撞時(shí)的位置與第一次相同

Answer 1

分析 兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒定律列方程，求出碰后的速度，然后結(jié)合各選項(xiàng)答題．

解答 解：A、兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：mv₀=mv₁+3mv₂，
兩球碰撞是彈性的，故機(jī)械能守恒，即：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$3mv₂²，
解兩式得：v₁=-$\frac{{v}_{0}}{2}$，v₂=$\frac{{v}_{0}}{2}$，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，故A正確；
B、因兩球質(zhì)量不相等，故兩球碰后的動(dòng)量大小不相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；
C、兩球碰后上擺過程，機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長相等，故兩球碰后的最大擺角相同，故C錯(cuò)誤；
D、由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，兩球擺動(dòng)周期相同，經(jīng)半個(gè)周期后，兩球在平衡位置處發(fā)生第二次碰撞，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 該題中兩小球的碰撞是彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．