Question

18．質(zhì)量為2×10⁴kg的機車以3m/s的速度駛向停在鐵軌上的車廂，與它對接．設(shè)車廂的質(zhì)量為4×10⁴kg，鐵軌的摩擦忽略不計．求：
（1）碰撞后機車與車廂的共同速度；
（2）相碰前后機車動量的變化量；
（3）對接的過程中損失的機械能．

Answer 1

分析 （1）整體組成的系統(tǒng)根據(jù)動量守恒定律求得碰撞后的速度；
（2）根據(jù)△P=mv′-mv求得機車動量的變化量；
（3）根據(jù)能量守恒求得損失的能量

解答 解：（1）根據(jù)動量守恒定律可知：
m₁v₀=（m₁+m₂）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s
（2）機車動量的變化量為：
△P=m₁v₀-m₁v=-40000kg•m/s
（3）損失的機械能為：
$△E=\frac{1}{2}{{m}_{1}v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=60000J
答：（1）碰撞后機車與車廂的共同速度為1m/s；
（2）相碰前后機車動量的變化量為-40000kg•m/s；
（3）對接的過程中損失的機械能為60000J．

點評 本題中兩車發(fā)生碰撞，其基本規(guī)律是動量守恒，要注意碰撞后掛在一起后，機械能一定有損失．