Question

14．“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為L，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　�。�

• A． 選手擺到最低點時所受繩子的拉力為mg
• B． 選手擺到最低點時處于超重狀態(tài)
• C． 選手擺到最低點時所受繩子的拉力大小大于選手對繩子的拉力大小
• D． 選手擺到最低點的運動過程中，其運動可分解為水平方向的勻加速運動和豎直方向上的勻加速運動

Answer 1

分析 選手向下擺動過程中，機械能守恒，由機械能守恒求出選手擺到最低點時的速度．在最低點時繩子拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求拉力．
選手在最低點松手后，做平拋運動，明確了整個過程的運動特點，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答 解：A、選手在擺動過程中機械能守恒，有：mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²    ①
設繩子拉力為T，在最低點有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$  ②
聯(lián)立①②解得：T=（3-2cosα）mg，故A錯誤；
B、選手擺到最低點時向心加速度豎直向上，T＞mg，因此處于超重狀態(tài)，故B正確．
C、繩子對選手的拉力和選手對繩子的拉力屬于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故C錯誤；
D、選手擺到最低點的運動過程中，沿繩子方向有向心加速度，沿垂直繩子方向做加速度逐漸減小的加速運動，其運動不能分解為水平方向的勻加速運動和豎直方向上的勻加速運動，故D錯誤．
故選：B

點評 本題屬于圓周運動與平拋運動的結合，對于這類問題注意列功能關系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．