Question

5．在光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，B在前，A在后，A正以6m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，B靜止；當(dāng)A、B之間距離為18m時(shí)A物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s，物體B的速度達(dá)到3m/s，此后A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B又繼續(xù)運(yùn)動(dòng)4s，A恰好追上B，在這一過(guò)程中，求
（1）B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小
（2）在A物體追上B物體之前，B物體運(yùn)動(dòng)的位移大小
（3）A物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出B物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）根據(jù)位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出B物體運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：（1）B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
${a}_{B}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{3}{4}=0.75m/{s}^{2}$．
（2）B做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{3}{2}×4m=6m$，
勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：
x₂=v₁t₂=3×4m=12m，
則B的位移為：
x_B=x₁+x₂=6+12m=18m．
（3）設(shè)A做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，則有：
$\frac{{v}_{A}+v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}=18+18$，
解得：v=4m/s，
則A物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
${a}_{A}=\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{1}}=\frac{6-4}{4}=0.5m/{s}^{2}$．
答：（1）B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為0.75m/s²；
（2）在A物體追上B物體之前，B物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為18m；
（3）A物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為0.5 m/s ²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清A、B在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住A、B的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．