Question

15．在磁場(chǎng)區(qū)域中有一粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)體線框abcd，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，ab的右邊無磁場(chǎng)，左邊有方向垂直紙面向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)使線框以ab邊為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，規(guī)定沿abcda方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，并以圖示位置為記時(shí)起點(diǎn)，則下列圖象中能正確表示線框中的感應(yīng)電流i和ab兩端電壓U_ab隨時(shí)間變化的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有cd邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，注意轉(zhuǎn)動(dòng)$\frac{T}{4}$進(jìn)入右側(cè)無磁場(chǎng)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)轉(zhuǎn)過$\frac{3}{4}T$時(shí)，又進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表示式即可正確解答

解答 解：設(shè)cd邊為L，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e=BL²ωsinωt，
當(dāng)轉(zhuǎn)過$\frac{T}{4}$，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e=BL²ωcosωt，轉(zhuǎn)動(dòng)$\frac{T}{4}$進(jìn)入右側(cè)無磁場(chǎng)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)轉(zhuǎn)過$\frac{3}{4}T$時(shí)，又進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓和電流與時(shí)間的關(guān)系類似，因此ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于正確寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，當(dāng)然本題也可結(jié)合交流電的產(chǎn)生于描述的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．