Question

7．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為l的光滑半圓導(dǎo)體框架，OC為一根能繞O點(diǎn)在框架上轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒電阻為r，導(dǎo)體框架電阻不計(jì)，在OC以角速度ω繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，求電阻R消耗的電功率？

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求感應(yīng)電流，再由功率公式求電阻R消耗的功率．

解答 解：導(dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bl$\overline{v}$=Bl$\frac{0+lω}{2}$=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω
回路中感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R+r}$
電阻R消耗的電功率為 P=I²R
聯(lián)立得 P=$\frac{{B}^{4}{l}^{4}{ω}^{2}R}{4（R+r）^{2}}$
答：電阻R消耗的電功率為$\frac{{B}^{4}{l}^{4}{ω}^{2}R}{4（R+r）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割類(lèi)型感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω要能夠熟練推導(dǎo)，并在理解的基礎(chǔ)上記住此公式．