Question

在一高塔上，一人水平伸出手，以10m/s的初速度豎直上拋一石子，手離地面的高度為15m，（不計空氣阻力） 試求：
（1）石子到達(dá)最高點所需的時間．
（2）石子從拋出到落地的時間．

Answer 1

分析：（1）石子做豎直上拋運動，上升做勻減速直線運動，加速度為-g，到最高時速度為零．由速度公式求解石子到達(dá)最高點所需的時間．
（2）從最高點到落地，石子做自由落體運動，加速度為g．由上升的時間和初速度上升的最大高度H，得到從最高點到地面的高度，由自由落體運動的位移公式求出下落的時間，再求解總時間．

解答：解：（1）石子做豎直上拋運動，上升做加速度為-g的勻減速直線運動．設(shè)石子到達(dá)最高點所需的時間為t₁．．
由v=v₀-gt₁得
     t₁=

v-v0

-g

=

0-10

-10

s=1s
    （2）石子上升的最大高度為H=

v0

2

t1=

10

2

×1m=5m
   石子從最高點到地面的高度h=H+15m=20m
   石子從最高點到地面的時間為t₂=

2h g

=2s
所以石子從拋出到落地的時間t=t₁+t₂=3s．   
答：（1）石子到達(dá)最高點所需的時間為1s．
     （2）石子從拋出到落地的時間為3s．

點評：本題采用分段法研究豎直上拋運動的，也可用整體法處理，即把豎直上拋運動看成一種加速度為-g的勻減速直線運動．