Question

7．圖示為由某材料制成的直角三棱鏡，一束單色光a垂直于棱鏡AB邊自空氣射入棱鏡，a光束在AC面上剛好發(fā)生全反射，已知棱鏡的頂角∠A=45°，則棱鏡對此單色光的折射率為$\sqrt{2}$，若已知光在空氣中的光速為c，則a光在棱鏡中的傳播速度為$\frac{3\sqrt{2}}{2}×1{0}^{8}$m/s．

Answer 1

分析 光線在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角恰好等于全反射臨界角，由幾何關(guān)系可定出臨界角C，根據(jù)公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱鏡對單色光的折射率．由v=$\frac{c}{n}$求解單色光在此棱鏡中的傳播速度．

解答 解：由題知光束在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于全反射臨界角，由幾何知識得 C=45°
根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$得 n=$\frac{1}{sinC}$=$\sqrt{2}$
a光在此棱鏡中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}×1{0}^{8}$m/s
故答案為：$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}×1{0}^{8}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件，知道臨界角公式，并運用幾何知識求解出臨界角C．