Question

2．某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度，實驗步驟如下：
A．按裝置圖安裝好實驗裝置；   
B．用游標卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度l；    
D．讓小球在豎直平面內小角度擺動，當小球經過最低點時開始計時，測出n次全振動的時間為t．
（1）用上述物理量的符號寫出重力加速的一般表達式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fraclvh7zdx{2}）}{{t}^{2}}$；
（2）實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖2所示，該擺球的直徑d=14.30mm；

（3）該同學在實驗室中測得的重力加速度值偏大，其原因可能是ACD
A．以擺球直徑與擺線長之和作為擺長來計算   
B．單擺擺動時振幅較小
C．將實際振動次數n次誤記成（n+1）次      
D．測擺長時擺線拉得過緊．

Answer 1

分析 （1）由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可求得g的表達式，代入所給量即可．
（2）游標卡尺的讀數：主尺刻度+游尺刻度
（3）由g的表達式可確定出產生誤差的原因．

解答 解：（1）因T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，則$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracnhjfzbv{2}）}{{t}^{2}}$
（2）游標卡尺的讀數：14+0.05×6=14.30mm
（3）由$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracblhjfjl{2}）}{{t}^{2}}$，則A、以擺球直徑與擺線長之和作為擺長來計算，可增加g．則A正確
B、擺動的振幅大小不影響g的測量值．則B錯誤
C、實際振動次數n次誤記成（n+1）次，會引起g的增大，則C正確
D、測量時擺線拉的過緊會使L偏大，引起g的測量值的偏大．則D正確
故選：ACD
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracvd7fjnp{2}）}{{t}^{2}}$；（2）14.30；（3）ACD

點評 考查單擺的周期公式，由單擺的周期公式確定出g的表達式是求解問題關鍵．不難．