Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為3/4圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則

A. 在h一定的條件下，釋放后小球的運(yùn)動(dòng)情況與小球的質(zhì)量有關(guān)

B. 只要改變h的大小，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上

C. 無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)

D. 調(diào)節(jié)h的大小，使小球飛出de面之外（即e的右面）是可能的

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、釋放后小球只受重力，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，得： ，所以在h一定的條件下，釋放后小球的運(yùn)動(dòng)情況與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)恰好過(guò)a點(diǎn)時(shí)，臨界條件是木塊對(duì)小球的支持力為零，由重力提供向心力，則，即，所以要使小球通過(guò)a點(diǎn)，小球在a點(diǎn)速度，小球通過(guò)a點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向： ，即，所以水平方向： ，即小球通過(guò)a點(diǎn)后，小球不能落回軌道內(nèi)，由于de面長(zhǎng)度不清楚，所以小球通過(guò)a點(diǎn)后，可能落到de面上，也有可能可能落到de面右側(cè)之外，故C正確，B錯(cuò)誤；

D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知：當(dāng)h增大時(shí)，通過(guò)a點(diǎn)的速度增大，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移增大，可能使小球飛到de面之外，故D正確。