Question

17．如圖所示為一有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其左右邊界寬度為2L．一個(gè)質(zhì) 量為m，帶電荷量為+q的粒子，從圖中A點(diǎn)以速度v₀垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從B點(diǎn)飛出，B點(diǎn)到入射線距離為L(zhǎng)（不計(jì)粒子重力）．求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）粒子飛出B點(diǎn)時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理列式，求出粒子飛出B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）粒子所受的電場(chǎng)力方向與初速度方向垂直，所以它做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
 水平方向有：2L=v₀t
 豎直方向有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由牛頓第二定律有：qE=ma
聯(lián)立解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$•
（2）由動(dòng)能定理得：qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
將E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$
代入解得：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$
答：（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大小是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$•
（2）粒子飛出B點(diǎn)時(shí)的速度大小是$\sqrt{2}{v}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，根據(jù)力學(xué)的基本規(guī)律，如牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)，第2題用速度的合成求解．