Question

9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩個(gè)等量的異種點(diǎn)電荷，其電荷量分別為+Q、-Q，固定在同一個(gè)水平直線上相距為$\sqrt{3}$l的A、B兩點(diǎn)．在AB連線的垂直平分線有固定光滑豎直絕緣桿，在C點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q小環(huán)（可視為點(diǎn)電荷）靜止釋放．已知ABC構(gòu)成正三角形，求：
（1）在C點(diǎn)桿對小環(huán)的作用力大��；
（2）小環(huán)滑到D點(diǎn)的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律，結(jié)合力的合成法則，即可求解；
（2）根據(jù)動能定理，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：（1）在C點(diǎn)：根據(jù)庫侖定律：$F=k\frac{qQ}{r^2}$
A對小環(huán)${F}_{A}=\frac{kqQ}{3{l}^{2}}$                            
B對小環(huán)${F}_{B}=\frac{kqQ}{3{l}^{2}}$                              
AB對小環(huán)合力$N=\frac{kqQ}{3{l}^{2}}$     
桿對小環(huán)的作用力$\frac{kqQ}{3{l}^{2}}$    
（2）小環(huán)從C到D，電場力不做功，根據(jù)動能定理
$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$                                      
解得：h=$\sqrt{3}$lsin60°                               
小環(huán)滑到D點(diǎn)的速度大小v=$\sqrt{3gl}$          
答：（1）在C點(diǎn)桿對小環(huán)的作用力大小$\frac{kqQ}{3{l}^{2}}$；
（2）小環(huán)滑到D點(diǎn)的速度大小$\sqrt{3gl}$．

點(diǎn)評 考查庫侖定律與動能定理的應(yīng)用，掌握力的合成法則的內(nèi)容，注意正確的運(yùn)算．