Question

16．如圖所示，利用兩個(gè)已知內(nèi)阻為r₁和r₂的電壓表V₁和V₂來(lái)測(cè)量未知電阻R_x，若V₁和V₂的讀數(shù)為U₁和U₂，則R_x真實(shí)阻值為多少？

Answer 1

分析 由于題目中沒(méi)有電流表，所以電壓表V₁可以當(dāng)做電流表使用，由$I=\frac{U}{{R}_{g}}$求出電路中的電流即可．

解答 解：流過(guò)待測(cè)電阻的電流值與流過(guò)電壓表V₁的電流值是相等的，所以$I=\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
由串并聯(lián)電路的電壓關(guān)系可知，待測(cè)電阻兩端的電壓與電壓表V₁兩端的電壓的和等于電壓表V₂ 的電壓，所以待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=U₂-U₁
由歐姆定律得：${R}_{x}=\frac{U}{I}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$
答：R_x真實(shí)阻值為$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查伏安法測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有電流表時(shí)，可以使用已知內(nèi)阻的電壓表替代，$I=\frac{U}{{R}_{g}}$；沒(méi)有電壓表時(shí)，也可以使用已知內(nèi)電阻的電流表替代，U=I•R_g．