Question

7．放在光滑水平桌面上的A、B木塊中間夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧放開(kāi)時(shí)，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上，A的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為0.5m，B的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為1m，那么（　　）

• A． A、B離開(kāi)彈簧時(shí)的速度比為2：1
• B． A、B質(zhì)量比為2：1
• C． 未離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1：2
• D． 未離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B加速度之比為1：2

Answer 1

分析 A、B離開(kāi)桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關(guān)系，
彈簧彈開(kāi)物體過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出它們的質(zhì)量關(guān)系，由動(dòng)量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{x}_{A}}{t}}{\frac{{x}_{B}}{t}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質(zhì)量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B正確；
C、未離開(kāi)彈簧時(shí)，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時(shí)間相等，則所受沖量大小相等，A、B所受沖量比為1：1，故C錯(cuò)誤；
D、未離開(kāi)彈簧時(shí)，物體受到的合外力等于彈簧的彈力，兩物體受到的合外力相等，加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{\frac{F}{{m}_{A}}}{\frac{F}{{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題難度不大，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、牛頓第二定律即可正確解題．