Question

12．AB是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車(chē)由右向左經(jīng)過(guò)B路牌時(shí)，一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B飛去，小鳥(niǎo)飛到汽車(chē)正上方立即折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，汽車(chē)也行駛到A．它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　　）

• A． 小鳥(niǎo)的速率是汽車(chē)的3倍
• B． 小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車(chē)的3倍
• C． 小鳥(niǎo)和汽車(chē)在0-t₂時(shí)間內(nèi)位移相等
• D． 相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車(chē)位移的大小之比是3：1

Answer 1

分析 根據(jù)圖象找出兩個(gè)物體的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)兩物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際過(guò)程明確位移及路程大�。�

解答 解：設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)，小鳥(niǎo)的速率是v₁，汽車(chē)的速率是v₂，小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車(chē)相遇的時(shí)間與小鳥(niǎo)返回的時(shí)間相同，故它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{t}_{1}}{2}$，
則在小鳥(niǎo)和汽車(chē)相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有：v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即：（v₁+v₂）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)有：v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得：v₁=3V₂
因此相遇時(shí)，小鳥(niǎo)的位移是汽車(chē)位移的3倍；汽車(chē)通過(guò)的總路程為：x₂=v₂t₂
小鳥(niǎo)飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3V₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂
小鳥(niǎo)回到出發(fā)點(diǎn)，故小鳥(niǎo)的位移為0，故全過(guò)程中位移不相同．
故BC錯(cuò)誤，AD正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題初看感覺(jué)很難，主要原因同學(xué)們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細(xì)一考慮便不難發(fā)現(xiàn)，小鳥(niǎo)飛向B的時(shí)間和飛回的時(shí)間相同均為$\frac{1}{2}{t}_{1}$，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)有x₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可輕松解決本題．