15.欲劃船渡過寬100m的河,船相對河岸的速度v1=10m/s,水流速度v2=6m/s,
(1)若小船在最短時間過河,船頭應怎樣放置,且渡河的最短時間是多少?
(2)若小船渡河位移最短,船頭應怎樣放置?且渡河的時間是多少?

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短.由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度,小船實際以合速度做勻速直線運動,進而求得位移的大小;小船以最短距離過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸.當靜水速小于水流速,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,當合速度的方向與靜水速的方向垂直時,渡河位移最短.

解答 解:(1)當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短,則知:tmin=$\fracdom34if{{v}_{c}}$=$\frac{100}{10}$s=10s 
(2)小船以最短距離過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸,
設與河岸的夾角為θ,則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得:cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{3}{5}$,
      這時船頭與河水速度夾角為θ=53°
那么船垂直河岸行駛的速度為v=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$m/s=8m/s;
所以渡河時間t=$\frac{100}{8}$s=12.5s;
答:(1)若小船在最短時間過河,船頭應怎樣放置,且渡河的最短時間是10s;
(2)若小船渡河位移最短,船頭指向上游與河岸的夾角為53°,且渡河的時間是12.5s.

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題,要明確分運動的等時性、獨立性,運用分解的思想,看過河時間只分析垂直河岸的速度,分析過河位移時,要分析合速度.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.在如圖所示的豎直平面內,物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接,分別靜止于傾角θ=37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上,輕繩與對應平面平行.勁度系數(shù)k=5N/m的輕彈簧一端固定在O點,一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連,彈簧處于原長,輕繩恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面處于場強E=5×104N/C、方向水平向右的勻強電場中.已知A、B的質量分別為mA=0.1kg,mB=0.2kg,B所帶電荷量q=+4×10-6C.設兩物體均視為質點,不計滑輪質量和摩擦,繩不可伸長,彈簧始終在彈性限度內,B電量不變.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求B所受摩擦力的大;
(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s2開始作勻加速直線運動.A從M到N的過程中,B的電勢能增加了△Ep=0.06J.已知DN沿豎直方向,B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.求A到達N點時拉力F的瞬時功率?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示.有五個力作用于一點P,構成一個正六邊形的兩個所示,鄰邊和三條對角線,設F3=10N,則這五個力的合力大小為( 。
A.10(2+$\sqrt{2}$)NB.20NC.0ND.30N

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

3.①用螺旋測微器測圓柱體的直徑時,示數(shù)如圖1所示,此示數(shù)為8.117mm.
②一游標卡尺的主尺最小分度為1mm,游標上有10個小的等分間隔,現(xiàn)用此卡尺來測量工件的直徑,如圖2所示.該工件的直徑為29.8mm.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.靜止在水面上的船長為L、質量為M,一個質量為m的人站在船頭,當此人由船頭走到船尾時,不計水的阻力,船移動的距離是$\frac{mL}{M+m}$.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列說法錯誤的是(  )
A.平拋運動是勻變速運動
B.物體做曲線運動物體的條件是速度與合外力方向不在同一直線上
C.曲線運動一定是變速運動
D.勻速圓周運動是勻速運動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.關于摩擦力,以下說法正確的是( 。
A.靜摩擦力總是與物體的運動趨勢的方向相反
B.滑動摩擦力的方向可能與物體的運動方向相同,也可能相反,但不可能相互垂直
C.摩擦力的大小一定與接觸面之間的壓力成正比
D.滑動摩擦力不一定阻礙物體的運動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.圖為甲、乙兩個物體相對于同一參考系的位移--時間圖象,下列說法中正確的是( 。 
A.甲、乙均做勻變速直線運動B.甲比乙早出發(fā)的時間為t0
C.甲、乙運動的出發(fā)點相距x0D.甲的速率小于乙的速率

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.如圖所示,ab、cd為兩段等長且粗細均勻的電阻絲,電阻值均為10Ω,e、f分別為ab、cd的中點,在a、c之間加上30W的恒定電壓.將阻值為5Ω的小燈泡接在e、f之間,小燈泡恰好正常發(fā)光,小燈泡兩端的電壓是10V;將小燈泡改接在b、d之間,其亮度將變暗(選填“不變”、“變亮”或“變暗”).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案