Question

【題目】某同學用如圖所示的實驗裝置探究加速度與力和質(zhì)量的關系;

(1)下列說法正確的是______ (單選)

A.每次改變小車質(zhì)量時,應重新平衡摩擦力 B.實驗時應先釋放小車后接通電源

C.本實驗應用的實驗方法是控制變量法 D.只需要一條紙帶即可確定加速度與力的關系

(2)某學生在平衡摩擦力時,把長木板的一端墊得過高,使得傾角偏大,他所得到的a,F關系是下列的______圖.(圖中a是小車的加速度,F是細線作用于小車的拉力)

(3)消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后,可用盤和重物的重力代替小車所受的拉力,此時盤和重物的質(zhì)量m與小車總質(zhì)量M之間應滿足的關系為______

(4)某同學在實驗中使用打點計時器(頻率為50Hz)打出的一條紙帶如圖,他選擇了幾個計時點作為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有標出,其中s1=7.06cm、s2=7.68cm,s3=8.30cm、s4=8.92cm,那么打b點的瞬時速度大小是______m/s;紙帶加速度的大小是______m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

Answer 1

【答案】（1）C （2）C （3）m<<M （4）0.74 0.62

【解析】

（1）明確實驗原理和注意事項，從而確定實驗中的應進行的操作；

（2）實驗時要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于線的拉力，a-F圖象不過原點，在F軸上有截距；平衡摩擦力時如果木板墊得過高，過平衡摩擦力，在小車受到的合力大于線的拉力，a-F圖象不過原點，在a軸上有截距。

（3）當鉤碼的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力。

（4）做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at2，據(jù)此求出紙帶的加速度。

（1）因平衡摩擦力時滿足mgsinθ=μmgcosθ，兩邊消掉了m，則每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，選項A錯誤；實驗時應先接通電源后釋放小車，選項B錯誤；此實驗應用的實驗方法是控制變量法，選項C正確；為了減小誤差，應該多打幾條紙帶進行分析研究，最后確定加速度與力的關系，選項D錯誤；故選C.

（2）將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．若把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，則小車不加拉力F時就會有加速度，則圖像C符合，故選C．

（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F拉=ma
對M：F拉=Ma
解得：
當m＜＜M時，即當鉤碼的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力。

（4）相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有標出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上b點時小車的瞬時速度大小。；
設a到b之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2；x4-x2=2a2T2；為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=（a1+a2）；
即小車運動的加速度計算表達式為：