Question

【題目】如圖所示，一個(gè)帶少量正電的小球沿著光滑、水平、絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，其速度方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球飛離桌面邊緣后最后落到水平地板上。設(shè)其在空中飛行時(shí)間為t1，水平射程為s1，著地時(shí)速率為v1；撤去磁場(chǎng)，其余條件不變。小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為s2著地時(shí)速率為v2，若不計(jì)空氣阻力，則以下答案中正確的是（ ）

A. s1> s2 B. t1> t2

C. v1> v2 D. v1= v2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

球在有磁場(chǎng)時(shí)做一般曲線運(yùn)動(dòng)，無磁場(chǎng)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動(dòng)速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率．

有磁場(chǎng)時(shí)，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力fx水平向右，豎直分力fy豎直向上。

如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要長，即t1＞t2，所以B選項(xiàng)正確。小球水平方向也將加速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即s1＞s2，所以A正確。在有磁場(chǎng)，重力和洛侖茲力共同作用時(shí)，其洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能，有磁場(chǎng)和無磁場(chǎng)都只有重力作功，動(dòng)能的增加是相同的。有磁場(chǎng)和無磁場(chǎng)，小球落地時(shí)速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。