Question

如圖所示，小球A從半徑為R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道的上端點(diǎn)以v₀＝3 m/s的初速度開(kāi)始滑下，到達(dá)光滑水平面上以后，與靜止于該水平面上的鋼塊B發(fā)生碰撞，碰撞后小球A被反向彈回，沿原路進(jìn)入軌道運(yùn)動(dòng)恰能上升到它下滑時(shí)的出發(fā)點(diǎn)(此時(shí)速度為零)．設(shè)A、B碰撞機(jī)械能不損失，g取10 m/s²，求：
(1)小球A剛滑上水平面的速度．
(2)A和B的質(zhì)量之比．

Answer 1

(1)設(shè)小球A剛滑上水平面的速度為v_A，應(yīng)用機(jī)械能守恒可得：
mv＋mgR＝mv      v_A＝＝5 m/s.
(2)設(shè)A、B相碰后的速度大小分別為v_A′、v_B′，由題意可知：mv_A′²＝mgR，得v_A′＝4 m/s
由碰撞過(guò)程中的動(dòng)量、動(dòng)能均守恒可得m_Av_A＝m_Bv_B′－m_Av_A′
m_Av＝m_Bv_B′²＋m_Av_A′²
代入數(shù)據(jù)可聯(lián)立求出m_A∶m_B＝1∶9.

略