Question

19．2015年12月，我國(guó)發(fā)射了一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星．如圖所示，該科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星繞地球
運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則該科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期（　　）

• A． 等于24小時(shí)
• B． 等于地球同步衛(wèi)星的周期
• C． 小于地球同步衛(wèi)星的周期
• D． 大于地球同步衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，解出周期與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑的大小進(jìn)行討論．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$；
由于該科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，所以該科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期，小于同步衛(wèi)星的周期，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，要能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．