Question

【題目】如圖所示，質量為m、長為L的導體棒，用兩根絕緣輕繩豎直懸掛在磁感應強度為B的勻強磁場中，導體棒中通有水平向右的恒定電流，當磁場方向垂直紙面向里時，輕繩張力恰好為零。保持電流大小和方向不變，若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，則下列說法正確的是(　　)

A. 導體棒偏離豎直方向的最大角度為45°

B. 導體棒偏離豎直方向的最大角度為90°

C. 當導體棒運動速度最大時偏離豎直方向的角度為45°

D. 當導體棒運動速度最大時偏離豎直方向的角度為90°

Answer 1

【答案】BC

【解析】當磁場方向垂直紙面向里時，由左手定則可知導體棒所受安培力方向豎直向上，根據平衡條件有BIL＝mg；磁場方向變?yōu)樨Q直向上，導體棒所受安培力方向垂直紙面向外，設當輕繩偏離豎直方向θ角時，速度減為零，對此過程根據動能定理得BILlsin θ－mgl(1－cos θ)＝0，聯立解得sin θ＝1－cos θ，由sin2θ＋cos2θ＝1，且θ>0，解得cos θ＝1，θ＝90°，A錯誤，B正確；當導體棒在垂直偏轉半徑方向的合力為零時，運動速度最大，由受力分析圖可知mgsin α＝BILcos α，解得sin α＝，α＝45°，C正確，D錯誤；故選BC.