Question

13．如圖所示的電路中，r=4Ω，R₁=2Ω，變阻器R₂=4Ω時，電源內(nèi)部的發(fā)熱功率是4W，則電源能提供的最大功率6.25W；若使R₂消耗的功率達(dá)到最大值，則R₂=5Ω．

Answer 1

分析 先根據(jù)P_內(nèi)=I²r求解電流，再根據(jù)E=I（r+R）求解電源的電動勢；
對于電源，當(dāng)外電阻R等于內(nèi)電阻r時，電源的輸出功率最大．

解答 解：變阻器R₂=4Ω時，電源內(nèi)部的發(fā)熱功率是4W，故：
P_內(nèi)=I²r
解得：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{內(nèi)}}{r}}=\sqrt{\frac{4W}{4Ω}}$=1A
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=I（r+R₁+R₂）=1×（4+2+4）V=10V
當(dāng)外電阻R等于內(nèi)電阻r時，電源的輸出功率最大，故：
P_出max=（$\frac{E}{r+R}$）²R=$\frac{{E}^{2}}{4r}=\frac{1{0}^{2}}{4×4}$W=6.25W
若使R₂消耗的功率達(dá)到最大值，將電阻R₁與電源整體當(dāng)作電源，即當(dāng)作是一個電動勢為10V，內(nèi)阻為5Ω的電源；
當(dāng)R₂=R₁+r=5Ω時，R₂消耗的功率達(dá)到最大值；
故答案為：6.25，5．

點評 本題關(guān)鍵是明確“當(dāng)外電阻R等于電源內(nèi)電阻r時，電源的輸出功率最大”的結(jié)論，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電功率的知識進(jìn)行分析．