Question

8．如圖所示，把質(zhì)量為0.5kg的石塊從離地面l0m高處以30°角斜向上方拋出，初速度為v₀=8m/s．不計(jì)空氣阻力，以地面為參考平面．求：
（1）石塊拋出時(shí)的動(dòng)能；
（2）石塊落地時(shí)的機(jī)械能；
（3）石塊的動(dòng)能恰好等于重力勢(shì)能時(shí)，石塊離地的高度．

Answer 1

分析 （1）已知石塊拋出時(shí)的速度和其質(zhì)量，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求動(dòng)能．
（2）不計(jì)空氣阻力，石塊在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒求出石塊落地時(shí)的機(jī)械能．
（3）根據(jù)已知條件和機(jī)械能守恒定律列式，求石塊離地的高度．

解答 解：（1）石塊拋出時(shí)的動(dòng)能為：
E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{8}^{2}$J=16J；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，石塊落地時(shí)的機(jī)械能等于拋出時(shí)的機(jī)械能，為：
E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=16+0.5×10×10=66J；
（3）石塊的動(dòng)能恰好等于重力勢(shì)能時(shí)，設(shè)石塊離地的高度為H，速度大小為v．由機(jī)械能守恒定律有：
E=mgH+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
據(jù)題有：mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=6.6m
答：（1）石塊拋出時(shí)的動(dòng)能是16J；
（2）石塊落地時(shí)的機(jī)械能是66J；
（3）石塊的動(dòng)能恰好等于重力勢(shì)能時(shí)，石塊離地的高度是6.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題要?jiǎng)幽艿谋磉_(dá)式和機(jī)械能守恒定律，要能根據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功，判斷出機(jī)械能守恒．但要注意不能將動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的條件，當(dāng)作機(jī)械能守恒來(lái)理解．