Question

1．質(zhì)量為m的小球a、用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示．用力F拉小球a，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ=30°，則F達(dá)到最小值時(shí)Oa繩上的拉力為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 2mg
• D． mg

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F可能的值．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
F_min=mgsinθ=0.5mg．
此時(shí)繩子上的拉力為：
T=mgsinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是隱含的臨界問題，運(yùn)用圖解法確定出F的最小值，再進(jìn)行選擇．也可以用函數(shù)法．