Question

12．分子測速裝置，分子從容器O中射出，經(jīng)縫S₁、S₂、S₃進(jìn)入勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒中，射在筒壁的某處．
（1）此裝置測量分子速度的原理是什么？
（2）實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量？
（3）分子速度的表達(dá)式？

Answer 1

分析 （1）分子從S₃進(jìn)入圓筒后，借助于發(fā)生的位移為直徑d，所需要的時(shí)間與圓筒動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)間相等，從而列式，即可求解．
（2）（3）根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，即可寫出分子的速度的表達(dá)式，然后確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）此裝置測量分子速度的原理是：分子從S₃進(jìn)入圓筒后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為直徑d，所需要的時(shí)間與圓筒動(dòng)的時(shí)間相等；
（2）設(shè)分子的速度為v，分子從S₃進(jìn)入圓筒后打到B處，如圖：

所需要的時(shí)間為t=$\fracz3h7bfz{v}$，
而圓筒從B轉(zhuǎn)動(dòng)到P時(shí)間為$t=\frac{θ}{ω}=\frac{2l}{dω}$，
因此則有$v=\frac{ωnvf7r3f^{2}}{2l}$，
可知，需要測量的物理量有圓筒的角速度ω、直徑d以及分子到達(dá)的位置B與過S₃的直徑的點(diǎn)A的弧長l．
答：（1）此裝置測量分子速度的原理是分子從S₃進(jìn)入圓筒后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為直徑d，所需要的時(shí)間與圓筒動(dòng)的時(shí)間相等；
（2）實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有圓筒的角速度ω、直徑d以及分子到達(dá)的位置B與過S₃的直徑的點(diǎn)A的弧長l；
（3）分子速度的表達(dá)式為v=$\frac{ωhtndnpl^{2}}{2l}$

點(diǎn)評 考查物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系，緊扣沿著直徑方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與沿著圓弧運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，從而求解．