Question

7．如圖所示，質(zhì)量為m的兩個光滑小球分別用等長的細線懸掛在天花板上，當把一質(zhì)量為M的半圓柱體放在兩球之間且平行于紙面的截面是半圓，圓心O處于細線懸掛點正下方時，兩細線之間的夾角為120°，水平地面粗糙，三個物體都處于靜止狀態(tài)（已知重力加速度為g），則（　　）

• A． 每個光滑小球?qū)�細線的拉力大小都為$\frac{1}{2}$mg
• B． 每個光滑小球?qū)Π雸A柱體的壓力大小都為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 地面對半圓柱體的摩擦力水平方向向右
• D． 半圓柱體對地面的壓力為（2m+M）g

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出拉力F和大球?qū)π∏虻闹С至�N；
三個物體都處于靜止狀態(tài)，以三個物體為整體分析，可以求出半圓柱體對地面的壓力和判斷有無摩擦．

解答 解：AB．設(shè)繩子的拉力為F，彈力為N，對m受力分析如圖所示：

由平衡條件可得：F=mgcos60°，N=mgsin60°
解得：F=$\frac{mg}{2}$，N=$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$，故AB正確；
CD．三個物體都處于靜止狀態(tài)，以三個物體為整體，水平方向摩擦力為0，豎直方向合力為零，半圓柱體對地面的壓力為（2m+M）g，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 解答此題的關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．
整體法：如果幾個相互作用的物體的加速度大小相等，可采用整體法分析；如果求一個系統(tǒng)的內(nèi)力，可采用隔離法分析．