Question

15．汽車在高速公路上行駛的速度達72m/h，司機的反應時間是0.5s，剎車時加速度的大小為4m/s²，若司機發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后剎車，則從發(fā)現(xiàn)到停下來需要多長時間？若要不與障礙物相撞，距障礙物的最短距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，加上反應時間，即為所求時間．
分別求出在反應時間內(nèi)的位移和勻減速運動的位移，從而得出汽車距離障礙物的最短距離．

解答 解：汽車的初速度  v₀=72km/h=20m/s
汽車從剎車到停止運動的時間 t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-20}{-4}$s=5s
司機的反應時間是  t₂=0.5s
故從發(fā)現(xiàn)到停下來需要時間為 t=t₁+t₂=5.5s
在0.5s的反應時間內(nèi)，汽車仍做勻速直線運動，
位移  x₁=v₀t₂=20×0.5m=10m
剎車制動后，汽車做勻減速直線運動，由v_t²-v₀²=2ax得：
位移  x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-2{0}^{2}}{2×（-4）}$m=50m
若要不與障礙物相撞，距障礙物的最短距離是 x=x₁+x₂=60m．
答：若司機發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后剎車，則從發(fā)現(xiàn)到停下來需要5.5s時間，若要不與障礙物相撞，距障礙物的最短距離是60m．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結(jié)合運動學公式靈活求解．