Question

3．在粗糙的水平面上固定一擋板，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧左端固定在擋板上，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的物塊A放在彈簧的右端，但物塊與彈簧未連接，現(xiàn)給物塊一向左的初速度，使其將彈簧壓縮，經(jīng)過一點(diǎn)時(shí)間彈簧將物體彈開，在整個(gè)過程中彈簧的最大壓縮量為l，已知物塊的初速度大小為v₀、物塊與水平地面之間的摩擦因數(shù)為μ，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物塊向右運(yùn)動(dòng)與彈簧分離前物塊的動(dòng)能一直增大
• B． 彈簧最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 物塊與彈簧分離前系統(tǒng)的機(jī)械能一直減小
• D． 物塊的速度為零時(shí)，物塊距離出發(fā)點(diǎn)之間的距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$-2l

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力情況，研究合外力，由牛頓第二定律分析其運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)物塊的合力為零時(shí)速度最大．彈簧最短時(shí)，根據(jù)能量守恒定律求彈性勢能．根據(jù)除重力以外的力做功情況分析系統(tǒng)的機(jī)械能的變化．結(jié)合功能原理分析．

解答 解：A、物塊向右運(yùn)動(dòng)的過程，彈簧的彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后等于滑動(dòng)摩擦力，再小于滑動(dòng)摩擦力，物塊的合外力先向右，再等于零，后合外力向左，所以
物塊向右先加速后減速，動(dòng)能先增大后減小，故A錯(cuò)誤．
B、彈簧最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢能為：E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²-μmgl，故B錯(cuò)誤．
C、物塊與彈簧分離前，摩擦力對系統(tǒng)一直做負(fù)功，由功能原理知系統(tǒng)的機(jī)械能一直減小，故C正確．
D、設(shè)物塊的速度為零時(shí)，物塊距離出發(fā)點(diǎn)之間的距離為x．
對物塊向右的整個(gè)過程，由能量守恒定律得：
E_p=μmg（l+x）
解得：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$-2l，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 本題要正確分析物體的受力情況判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道加速度方向與合力的方向相同，當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)功能原理分析機(jī)械能的變化．