Question

（2011?浙江模擬）以下說法正確的是（　　）

• A．若地球質量減少2%，則地球公轉要加快約1%
• B．若太陽質量減少2%，則地球公轉周期要縮短約1%
• C．離地高 3.2 km處的重力加速度比地面處重力加速度少約0.1%
• D．月球上的重力加速度是地球上的

  1

  6

  ，可知月球質量是地球質量的

  1

  6

  [已知地球半徑為6400 km，（1+x）^k≈1+kx，（x＜＜1）]

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力公式列式即可分析．

解答：解：A、根據(jù)：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

地球公轉周期與地球質量無關，故A錯誤；
B、若M減少2%，則地球所受太陽的萬有引力不足以提供向心力，地球做離心運動，離心后半徑增大，周期將增大，故B錯誤；
C、根據(jù)：G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以：

g′

g

=

R2

(R+r)2

=

1

(1+ 3.2 6400 )2

=99.9%
所以離地高 3.2 km處的重力加速度比地面處重力加速度少約0.1%，故C正確；
D、根據(jù)星球表面重力加速度g=G

M

r2

，其中M為星球質量，r為星球半徑，由于不知道月球半徑，所以無法求出地球和月球質量之比，故D錯誤．
故選C

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．