分析 (1)由機(jī)械能守恒定律求出A球與彈簧碰前瞬間的速度大小v0,當(dāng)A、B速度相同時(shí)相距最近,彈簧的彈性勢(shì)能最大,由系統(tǒng)的能量守恒和動(dòng)量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能EP;
(2)由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出最終A、B兩球的速度.
解答 解:(1)對(duì)A球下滑的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:$2mgh=\frac{1}{2}×2m{v}_{0}^{2}$
解得:${v}_{0}=\sqrt{2gh}$
當(dāng)A球進(jìn)入水平軌道后,A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,當(dāng)A、B相距最近時(shí),兩球速度相等,以v0的方向?yàn)檎较,由?dòng)量守恒定律可得:
2mv0=(2m+m)v
解得:$v=\frac{2}{3}\sqrt{2gh}$
由能量守恒定律得:$2mgh=\frac{1}{2}(2m+m){v}^{2}+{E}_{pm}$
解得:${E}_{pm}=\frac{2}{3}mgh$
(2)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力的相互作用,它們將會(huì)相互遠(yuǎn)離,當(dāng)它們相距足夠遠(yuǎn)時(shí),它們之間的相互作用力可視為零,電勢(shì)能也視為零,它們就達(dá)到最終的速度,該過(guò)程中,A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量也守恒.以v0的方向?yàn)檎较,由?dòng)量守恒定律可得:
2mv0=2mvA+mvB,
由能量守恒定律可得:$\frac{1}{2}×2m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,
解得:${v_A}=\frac{1}{3}{v_0}=\frac{1}{3}\sqrt{2gh},{v_B}=\frac{4}{3}{v_0}=\frac{4}{3}\sqrt{2gh}$
答:(1)A、B兩球相距最近時(shí),A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep為$\frac{2}{3}mgh$;
(2)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小分別為$\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$和$\frac{4}{3}\sqrt{2gh}$.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律:動(dòng)量守恒和能量守恒,明確臨界條件,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律處理這類問(wèn)題.
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A. | 0.8m/s 0.8m/s | B. | 4m/s 0.8m/s | C. | 2m/s 2m/s | D. | 0.8m/s 4m/s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 燈泡L將變暗,電流表示數(shù)變大 | |
B. | 定值電阻R0中將有從右向左的電流出現(xiàn) | |
C. | 電壓表示數(shù)改變量與電流表示數(shù)改變量之比增大 | |
D. | 電容器C的電荷量將增大 |
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