Question

【題目】如圖,點(diǎn)O、a、c在同一水平線上,c點(diǎn)在豎直細(xì)桿上。一橡皮筋一端固定在O點(diǎn),水平伸直(無(wú)彈力)時(shí),另一端恰好位于a點(diǎn),在a點(diǎn)固定一光滑小圓環(huán),橡皮筋穿過(guò)圓環(huán)與套在桿上的小球相連。已知b、c間距離小于c、d間距離,小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)且其彈力跟伸長(zhǎng)量成正比。小球從b點(diǎn)上方某處釋放,第一次到達(dá)b、d兩點(diǎn)時(shí)速度相等,則小球從b第一次運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中（ ）

A. 在c點(diǎn)速度最大

B. 在c點(diǎn)下方某位置速度最大

C. 重力對(duì)小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D. 在b、c兩點(diǎn),摩擦力的瞬時(shí)功率大小相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受豎直向下的重力G，垂直桿向右的彈力，豎直向上的滑動(dòng)摩擦力f，以及方向時(shí)刻在變的彈力T，設(shè)T與豎直桿方向的夾角為，則（Oa為原長(zhǎng)，所以斜邊即為彈簧的伸長(zhǎng)量），即小球與桿之間的彈力為定值，根據(jù)可知桿受到的摩擦力是恒定不變的，從b到d過(guò)程中，動(dòng)能定理可得，因?yàn)橄鹌そ畹膹椓��?/span>b到c做的正功小于從c到d做的負(fù)功，所以整體橡皮筋從b到d的彈力對(duì)小球做負(fù)功，而摩擦力也做負(fù)功，即；從b到d過(guò)程中，重力做功，克服摩擦力做功，所以，在c點(diǎn)橡皮筋的拉力和桿對(duì)小球的彈力都沿水平方向，所以在豎直方向上只受重力和摩擦力，合力仍向下，仍做加速運(yùn)動(dòng)，而在c點(diǎn)下方的某一點(diǎn)處，橡皮筋的拉力有一個(gè)向上的分力與摩擦力的合力才能等于重力大小，故在c點(diǎn)下方的某一點(diǎn)處合力為零，加速度為零，速度最大，A錯(cuò)誤B正確；根據(jù)以上分析可知重力對(duì)小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，C正確；從b到c小球做加速運(yùn)動(dòng)，b、c兩點(diǎn)的速度不同，而摩擦力相等，所以b、c兩點(diǎn)摩擦力的瞬時(shí)功率大小不等，D錯(cuò)誤．