Question

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．

(1)實驗時，該同學進行了如下操作：

①將質量均為M (A的含擋光片，B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)，測量出_______ (填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.

②在B的下端掛上質量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt.

③測出擋光片的寬度d，計算有關物理量，驗證機械能守恒定律．

(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應滿足的關系式為_________ (已知重力加速度為g)．

(3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有________________________ (寫一條即可)．

(4)驗證實驗結束后，該同學突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，不斷增大物塊C的質量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決：

①寫出a與m之間的關系式：____________________ (還要用到M和g)．

②a的值會趨于___________．

Answer 1

【答案】擋光片中心 繩子有一定的質量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等 重力加速度g

【解析】

解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，

所以最終讀數(shù)為：5.5mm+0.200mm=5.700mm．

（2）需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量，則應該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，系統(tǒng)的末速度為：，

則系統(tǒng)重力勢能的減小量△Ep=mgh，系統(tǒng)動能的增加量為：,

若系統(tǒng)機械能守恒，則有：

（3）系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能有：繩子有質量；滑輪與繩子有摩擦；重物運動受到阻力作用．

（4）根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，則系統(tǒng)加速度為：，當m不斷增大，則a趨向于g．