Question

15．在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行，經(jīng)過時(shí)間t=1.5s汽車停止，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²．求：
（1）剎車時(shí)汽車加速度a的大�。�
（2）開始剎車后，汽車在1s內(nèi)發(fā)生的位移大��；
（3）剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（4）開始剎車后，汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車時(shí)汽車的加速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出汽車在1s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（4）根據(jù)位移公式求出剎車后2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）剎車時(shí)的加速度大小a=$\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{12}{1.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）開始剎車后1s內(nèi)的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$12×1-\frac{1}{2}×8×1m=8m$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，
則$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$．
（4）開始剎車后，汽車在2s內(nèi)的位移等于1.5s內(nèi)的位移，則$x=\frac{1}{2}{v}_{0}t$=$\frac{1}{2}×12×1.5m=9m$．
答：（1）剎車時(shí)汽車加速度a的大小為8m/s²；
（2）開始剎車后，汽車在1s內(nèi)發(fā)生的位移大小為8m；
（3）剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.8．
（4）開始剎車后，汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移大小為9m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．