Question

19．如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則（　�。�

• A． b的周期小于c的周期
• B． b、c周期相等，且大于a的周期
• C． b的向心力大于c的向心力
• D． b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的大小關(guān)系，從而比較出大小．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{{m4π}^{2}r}^{\;}}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，周期越大．所以b、c的周期相同，大于a的周期．故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，因為a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，而bc半徑相同大于a的半徑，所以F_a＞F_b，F(xiàn)_c＞F_b，可知b所需向心力最�。�故C錯誤；
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，所以b、c的線速度相等，小于a的線速度．故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．