Question

7．一根長為L=2m，橫截面積S=1×10^-3m²的銅棒，兩端電勢(shì)差為U=5.44×10^-2V，銅棒的電阻R=2×10^-5Ω，銅內(nèi)自由電子的密度為n=8.5×10²⁹個(gè)•m^-3，求：
（1）通過銅棒的電流；
（2）銅棒內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）自由電子定向移動(dòng)速率．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律可求出通過銅棒的電流；
（2）由U=Ed可求得銅棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$
可得：
I=$\frac{5.44×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-5}}$=2720A；
（2）由U=Ed可得：
E=$\frac{U}{L}$=$\frac{5.44×1{0}^{-2}}{2}$=2.72×10^-2V/m；
（3）設(shè)銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t．則導(dǎo)線的長度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，在t時(shí)間內(nèi)這些電子都能通過下一截面，
則電流為：I=$\frac{q}{t}=\frac{envtS}{t}$=envS，
所以：v=$\frac{I}{ens}$=2.04×10^-5m/s
答：（1）電流為27220A；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度為2.72×10^-2v/m；（3）電子的定向移動(dòng)速度為2.04×10^-5m/s

點(diǎn)評(píng) 本題要知道銅棒內(nèi)部建立勻強(qiáng)電場(chǎng)，電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系為E=$\frac{U}1116616$．掌握電流的微觀表達(dá)式：I=envS，并能建立模型熟練推導(dǎo)．