Question

14．如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質量的氣體．當氣體的溫度T₁=200K，大氣壓強p₀=1.01×10⁵Pa時，活塞與氣缸底部之間的距離l₀=30cm，已知活塞的面積為50cm²，不計活塞的質量和厚度，現(xiàn)對缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升當溫度上升至T₂=540K時，求：
①封閉氣體此時的壓強
②該過程中氣體對外做的功．

Answer 1

分析 （1）先寫出已知條件，對活塞進行受力分析，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求壓強；
（2）活塞克服重力和外面的大氣壓做功，利用功的計算公式即可求解

解答 解：（1）對活塞進行受力分析：pS=p₀S得：$p={p}_{0}=1.01×1{0}^{5}Pa$
設活塞上升到卡球處時氣體溫度為T₀，初狀態(tài)體積l₀S，溫度為T₁，末狀態(tài)體積為Sl，則：$\frac{{{l_0}S}}{T_1}=\frac{lS}{T}$
解得：T=360K＜T₂=540K
氣體還將進行等容不得升溫，初狀態(tài)壓強為p₀，溫度為T，末狀態(tài)壓強為p₁，溫度為T₂，則：$\frac{p_0}{T}=\frac{p_2}{T_2}$
解得：${p_1}=1.5×{10^5}Pa$
（2）該封閉氣體僅在等壓膨脹過程中對外做功，則：W=FS=p₀S（l-l₀）=30J
答：①封閉氣體此時的壓強是1.01×10⁵Pa
②該過程中氣體對外做的功是30J．

點評 本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應用公式時，溫度為熱力學溫度．難度不大，中檔題．