Question

9．如圖所示，一質(zhì)置為m=2.0×l0^-2kg、電量q為1.0×10^-6C的小物塊，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中并保持靜止，此時(shí)懸線與豎直方向成θ=60°，且物塊與絕緣粗糙水平面間恰好無壓力，物塊與水平面間的動(dòng)摩檫因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．物塊在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，電場區(qū)域足夠大，重力加速度g=l0m/s²．求
（1）判斷物塊帶何種電荷；
（2）求電場強(qiáng)度E的大��；
（3）若將細(xì)線突然剪斷，求2.0s后小球速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）分析小球的受力情況，根據(jù)平衡關(guān)系可明確小球的電性；
（2）根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析可求得電場力與重力之間的關(guān)系，再由電場強(qiáng)度公式可求得電場強(qiáng)度；
（3）剪斷細(xì)線后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二寶箱可求得加速度，再由速度公式可求得小球的速度大�。�

解答 解：
（1）由題意可知，小球q受力平衡且對地面沒有壓力；則由平衡關(guān)系可知，小球受到的電場力一定向左；故小球一定帶負(fù)電；                     
（2）小球所受的電場力F=qE         
由平衡條件得F=mgtanθ            
解得電場強(qiáng)度E=2$\sqrt{3}$×10⁵ N/C．
（3）剪斷細(xì)線后小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
小球所受合外力F_合=qE-μmg       
由牛頓第二定律有F_合=ma          
解得小球的速度a=5$\sqrt{3}$ m/s²
得 v=at=5$\sqrt{3}$×2=10$\sqrt{3}$m/s    
答：（1）物塊帶負(fù)電荷；
（2）電場強(qiáng)度E的大小為2$\sqrt{3}$×10⁵ N/C
（3）若將細(xì)線突然剪斷，2.0s后小球速度v的大小為10$\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的平衡以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要注意正確受力分析是解題的關(guān)鍵，同時(shí)明確加速度在力和運(yùn)動(dòng)中的橋梁作用．