Question

7．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒(méi)有畫(huà)出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源．

（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，計(jì)算F點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_F的公式為v_F=$\frac{xfbpzhr_{6}-dlpt175_{4}}{2T}$；
（2）若電火花計(jì)時(shí)器的周期為T=0.02s，各個(gè)間距的數(shù)值如下表，求出物體的加速度a=0.51 m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

	d1	d2	d3	d4	d5	d6
間距（cm）	0.68	1.86	3.55	5.76	8.46	11.65

（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的實(shí)際電壓為210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出F點(diǎn)的瞬時(shí)速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出物體的加速度．
根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期的測(cè)量誤差，根據(jù)△x=aT²分析加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）F點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于EG段的平均速度，則${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2t}=\frac{bbnpbvp_{6}-tf9jfzn_{4}}{10T}$．
（2）根據(jù)△x=at²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{tbrxlrl_{6}-xpbllnp_{3}-r59dvfd_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{（11.65-3.55-3.55）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$≈0.51m/s²．
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的實(shí)際電壓為210V，打點(diǎn)周期的測(cè)量值不變，根據(jù)$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變．
故答案為：（1）$\frac{vdnnnpz_{6}-v1z7fjr_{4}}{2T}$；（2）0.51；（3）不變．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．