Question

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，放入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=，今將小球拉至水平方向的A點(diǎn)后，由靜止釋放．                                                                  

（1）求小球落至最低點(diǎn)B處的速度大小．                                                                    

（2）若小球落至最低B處時(shí)，繩突然斷開，同時(shí)將電場(chǎng)等大反向，求小球在以后的運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能．                                                                                                                          

                                                                                               

                                                                                                                                     

Answer 1

（1）由題意知：小球受水平向右的電場(chǎng)力qE和重力mg的作用，使物體沿合力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，如圖1所示．由幾何知識(shí)得L_AC=L，由動(dòng)能定理可得：

F_合 L=

由于繩子給小球一沖量使小球沿繩方向的速度減為零．

沿切線方向的速度為．

此后小球C點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，繩子對(duì)小球不做功，電場(chǎng)和重力均對(duì)小球做正功，則有：

mg（L﹣Lcos30°）+qELsin30°=

解得：

（2）繩斷后，電場(chǎng)反向，則重力和電場(chǎng)力的合力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功，則小球動(dòng)能減少最多處，其功能才最小．合力對(duì)小球所做的負(fù)功最大處沿合力的反方向的速度減為零，只有沿合力垂直方向的速度（如圖2所示），則：

其最小動(dòng)能為．

答：（1）小球落至最低點(diǎn)B處的速度大小．

（2）小球在以后的運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能為0.96mgL．