Question

一列動(dòng)車從靜止開始，以5m/s²加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，20s后以其末速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過一段時(shí)間后，又以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)，全部運(yùn)動(dòng)中列車的位移為50Km，求：
（1）列車20s末的速度；
（2）列車在勻減速運(yùn)動(dòng)過程中的位移；
（3）列車勻速直線運(yùn)動(dòng)行駛的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度時(shí)間公式v=v₀+at可以求解；
（2）根據(jù)速度-位移公式v2-

v

2 0

=2as求出減速運(yùn)動(dòng)為位移；
（3）根據(jù)第（2）問求出的勻速階段的位移大小，根據(jù)位移公式x=vt即可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

解答：解：（1）物體的初速度為零，根據(jù)公式v=v₀+at有：
vt=at=5m/s2×20s=100m/s
故列車20s末的速度為：v=100m/s．
（2）減速階段的位移為：
x2=

v 2 t

2a

=

1002

2×2

=2500m
故汽車在勻減速運(yùn)動(dòng)過程中的位移：s=2500m．
（3）列車加速階段的位移為：
x1=

1

2

at2=1000m
所以汽車勻速階段的位移為：x=s-x₁-x₂=46500m
所以勻速階段時(shí)間為：
t=

x

v

=

46500m

100m/s

=465s
故列車勻速直線運(yùn)動(dòng)行駛的時(shí)間：t=465s．

點(diǎn)評(píng)：本題是多過程問題，考查了基本運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目，注意熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式并能正確應(yīng)用．