Question

一列動車從靜止開始，以5m/s²加速度做勻加速直線運動，20s后以其末速度做勻速直線運動，又經(jīng)過一段時間后，又以2m/s²的加速度做勻減速直線運動，最后停止運動，全部運動中列車的位移為50Km，求：
（1）列車20s末的速度；
（2）列車在勻減速運動過程中的位移；
（3）列車勻速直線運動行駛的時間．

Answer 1

（1）物體的初速度為零，根據(jù)公式v=v₀+at有：
vt=at=5m/s2×20s=100m/s
故列車20s末的速度為：v=100m/s．
（2）減速階段的位移為：
x2=

v 2t

2a

=

1002

2×2

=2500m
故汽車在勻減速運動過程中的位移：s=2500m．
（3）列車加速階段的位移為：
x1=

1

2

at2=1000m
所以汽車勻速階段的位移為：x=s-x₁-x₂=46500m
所以勻速階段時間為：
t=

x

v

=

46500m

100m/s

=465s
故列車勻速直線運動行駛的時間：t=465s．