Question

10．已知：一個(gè)均勻帶電的球殼在殼內(nèi)任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度均為零，在殼外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等同于把殼上電量全部集中在球心處的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，即：E=$\left\{\begin{array}{l}{0（r＜R）}\\{k\frac{Q}{{r}^{2}}（r＞R）}\end{array}\right.$，式中R為球殼的半徑，r為某點(diǎn)到球殼球心的距離，Q為球殼所帶的電荷量，k為靜電力常量．在真空中有一半徑為R、電荷量為-Q的均勻負(fù)帶電薄球殼，球心位置O固定，P為球殼外一點(diǎn)，M為球殼內(nèi)一點(diǎn)，如圖所示，以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，關(guān)于P、M兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若Q不變，M點(diǎn)的位置也不變，而令R變�。∕點(diǎn)仍在殼內(nèi)），則M點(diǎn)的電勢降低
• B． 若Q不變，M點(diǎn)的位置也不變，而令R變�。∕點(diǎn)仍在殼內(nèi)），則M點(diǎn)的場強(qiáng)變大
• C． 若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變小，則P點(diǎn)的場強(qiáng)不變
• D． 若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變小，則P點(diǎn)的電勢升高

Answer 1

分析 均勻帶電的球殼，殼外某點(diǎn)的電場強(qiáng)度則可由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式求解，是將帶電量的球殼看成處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷來處理．而殼內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，全是零．對于電勢則可以由該點(diǎn)移動電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．

解答 解：A、若Q不變，M點(diǎn)的位置也不變，使令R變�。∕點(diǎn)仍在殼內(nèi)），根據(jù)題意可知，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度仍為零，因此球殼內(nèi)的電勢處處相等，由于球殼的變小，導(dǎo)致電荷從球殼移到電勢為零處電場力做功增加，而球殼的電勢比零小，所以球殼處的電勢降低，M點(diǎn)的電勢降低，故A正確；
B、若Q不變，M點(diǎn)的位置也不變，使令R變�。∕點(diǎn)仍在殼內(nèi)），根據(jù)題意可知，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度仍為零，不變．故B錯誤；
C、若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，屬于處于球殼外的某一點(diǎn)，由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$知，P到Q的距離r不變，無論球半徑怎么變小，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度仍不變，故C正確；
D、若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變小，由于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，所以電荷從該點(diǎn)移到電勢為零處，電場力做功不變，因而P點(diǎn)的電勢不變．故D錯誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題首先要認(rèn)真讀題，抓住題中的有效信息進(jìn)行解答．知道帶電球殼內(nèi)部是等勢體且電場強(qiáng)度處處為零，殼外則是看成點(diǎn)電荷模型來處理；而電勢則由電荷從該點(diǎn)移到電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．