Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，板間距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內阻r=1Ω，電阻R₁=15Ω．閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度V₀=4m/s豎直向上射入板間，若小球帶電量為q=1×10^-2C，質量為m=2×10^-2Kg，不考慮空氣阻力，取g=10m/s²．那么，當R₂的阻值為多少時，小球恰能到達A板？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系v²-v₀²=2ad，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關根據(jù)牛頓第二定律mg+Eq=ma，計算AB間的電場強度，根據(jù)勻強電場的電場強度與電勢差的關系U_AB=Ed，計算AB間的電勢差．最后根據(jù)歐姆定律求解滑動變阻器的電阻值．

解答：解：小球受到重力和電場力兩個恒力，故做勻減速直線運動，根據(jù)速度與位移的關系
0-v02=2ad
得：a=-20m/s²
對小球受力分析，受到豎直向下的重力、豎直向下的電場力，根據(jù)牛頓第二定律mg+Eq=ma
所以AB間的電場強度為E=20N/c
AB間的電勢差為：U_AB=Ed=20×0.4V=8V
設通過R₂電流為I，滑動變阻器兩端電壓等于AB間的電勢差，由歐姆定律得
I=

E-UAB

R1+r

=1A                    
滑動變阻器接入電路的電阻         
R₂=

UAB

R2

=8Ω
答：當R₂的阻值為8Ω時，小球恰能到達A板．

點評：本題屬于偏難點的力學綜合題，求AB間電勢差時也可根據(jù)動能定理求解．