Question

如圖所示,在傾角為θ的沒滑斜面上,有一長為的細(xì)線,細(xì)線的一端固

定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng),已知0點(diǎn)到斜面底邊的距離 Soc=L,求:

（1）小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度VA;

（2）在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線上拉力之差

（3）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂,小球滑落到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等,則和 L 應(yīng)滿足什么關(guān)系?

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】向心力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)；機(jī)械能守恒定律．D4 E3

【答案解析】(1)  (2)  (3)  解析： （1）小球恰好在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

 

（2）（5分）  在A點(diǎn)：

在B點(diǎn)：

由機(jī)械能守恒   

 

（3）（5分）由（2）可求

A點(diǎn)斷裂：     

B點(diǎn)斷裂：    

   聯(lián)立可求

【思路點(diǎn)撥】小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)重力的下滑分量恰好提供向心力，運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，最后結(jié)合類似平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解l和L應(yīng)滿足的關(guān)系式．本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力來源，對(duì)于類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解．