Question

一架軍用飛機由地面起飛后上升的過程中，沿水平x方向的速度v_x和沿豎直y方向的速度v_y隨時問變化的關系如圖所示，求：
（1）飛機在豎直方向的加速度的大��；
（2）20s末飛機離地面的高度；
（3）飛機上升過程中合加速度大小和方向；
（4）機翼下有質(zhì)量為20kg的導彈固定在發(fā)射架上，則在上升過程中發(fā)射架對導彈的作用力當大？

Answer 1

解：（1）由圖知：
（2）20s末飛機離地面的高度h==m=400m
（3）飛機水平方向加速度為
所以合加速度a==2.5m/s²
設a與豎直方向的夾角為θ，
則tanθ=
所以θ=37°
（4）根據(jù)牛頓第二定律可知：
水平方向有：F_x=ma_x=30N
豎直方向有：F_y-mg=ma_y
解得：F_y=200+40=240N
則在上升過程中發(fā)射架對導彈的作用力F==30N
答：（1）飛機在豎直方向的加速度的大小為2m/s²；
（2）20s末飛機離地面的高度為400m；
（3）飛機上升過程中合加速度大小為2.5m/s²，方向與豎直方向的夾角為37；
（4）機翼下有質(zhì)量為20kg的導彈固定在發(fā)射架上，則在上升過程中發(fā)射架對導彈的作用力為30N．
分析：（1）根據(jù)速度時間圖象斜率表示加速度求出豎直方向加速度大小；
（2）根據(jù)h=求出20s末飛機離地面的高度；
（3）根據(jù)速度時間圖象斜率表示加速度求出水平方向加速度大小，根據(jù)矢量合成原則求出合加速度；
（4）分別對水平和豎直方向運用牛頓第二定律求出兩個方向上的作用力，再根據(jù)矢量合成原則求出作用力的大��；
點評：本題主要考查了牛頓第二定律、矢量合成原則的直接應用，要求同學們能根據(jù)速度時間圖象求出加速度，難度適中．