Question

4．如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ=30°，兩平行導(dǎo)軌間距為L，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)軌中接入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)．將質(zhì)量為m，長度也為L的導(dǎo)體棒放在平行導(dǎo)軌上恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，求：
（1）通過ab導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度為多大？
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
（3）若突然將勻強(qiáng)磁場的方向變?yōu)榇怪睂?dǎo)軌平面向上，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求得；
（2）利用共點(diǎn)力平衡即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律即可求的加速度

解答 解：（1）有閉合電路的歐姆定律可得$I=\frac{E}{R+r}$
（2）導(dǎo)體棒靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得BILcos30°=mgsin30°
B=$\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{3EL}$
（3）由牛頓第二定律可得
BIL-mgsin30°=ma
解得a=$（\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}）g$，方向沿斜面向上
答：（1）通過ab導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度為$\frac{E}{R+r}$
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{3EL}$
（3）若突然將勻強(qiáng)磁場的方向變?yōu)榇怪睂?dǎo)軌平面向上，此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小為$（\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}）g$，方向沿斜面向上

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，求出合力，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解