Question

9．一質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在地面上，現(xiàn)給物體施加一大小為F=32N的豎直向上的拉力使共由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到h₁=32m的高度時(shí)撇去外力，g取10m/s²．求在t=5s時(shí)物體離地面的高度h．

Answer 1

分析 分析F作用下物體的受力情況，求得合外力，由牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)勻變速位移公式得到F作用時(shí)間，進(jìn)而得到撤去F時(shí)的速度；再分析撤去F后物體的受力情況，求得加速度，進(jìn)而得到5s前的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得位移，進(jìn)而得到5s時(shí)的高度．

解答 解：物體在受拉力上升的過(guò)程中，受拉力、重力、空氣阻力作用，故由牛頓第二定律有：F-f-mg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=4m/s；
由勻變速位移公式可知：${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=4s；
故4s末撤去外力，物體速度為：v=a₁t₁=16m/s；
撤去拉力F后，物體受重力和空氣阻力作用，由牛頓第二定律有：mg+f=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=12 m/s²，方向豎直向下；
所以，物體可再向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：$t′=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{4}{3}s＞1s$
故物體在第5s內(nèi)一直向上運(yùn)動(dòng)，那么，由勻減速運(yùn)動(dòng)位移公式可得在t=5s時(shí)物體離地面的高度為：
$h={h}_{1}+v（t-{t}_{1}）-\frac{1}{2}{a}_{2}（t-{t}_{1}）^{2}=42m$；
答：在t=5s時(shí)物體離地面的高度h為42m．

點(diǎn)評(píng) 求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要對(duì)每一個(gè)變化都分別進(jìn)行受力分析，求得物體各階段的加速度，進(jìn)而由各階段聯(lián)立得到物體的運(yùn)動(dòng)情況．