Question

【題目】如圖所示，水平分界線上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。下方有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。從電場(chǎng)中O點(diǎn)由靜止釋放帶正電的粒子甲，粒子質(zhì)量為m，電量為q，O點(diǎn)距離邊界高度為。同時(shí)從O點(diǎn)沿著與分界線平行的方向向右發(fā)射與甲相同的粒子乙，忽略粒子重力和粒子間相互作用。求

（1）甲粒子第一次運(yùn)動(dòng)到分界線上的時(shí)間和它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）乙粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)與第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的間距d；

（3）設(shè)甲粒子第二次從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)的位置為C點(diǎn)（圖中未畫出），為了使乙粒子也能通過(guò)C點(diǎn)，求乙粒子初速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3) 或或。

【解析】

(1) 設(shè)甲粒子到磁場(chǎng)邊界的距離為 ，根據(jù)勻變速規(guī)律

，

解得：

到達(dá)邊界速度

在磁場(chǎng)中

解得：

(2) 乙粒子在豎直方向的運(yùn)動(dòng)與甲相同，對(duì)乙

，

根據(jù)幾何關(guān)系有

解得：

(3) 設(shè)甲粒子在分界線上投影A'到C點(diǎn)距離為D：

即

且

即

若，則

若，則

若，則

由于2d=D，其他無(wú)解。