Question

4．如圖所示．若圖中實線為山坡的等高線．圖中數字的單位是米．不計物塊在山坡a、b兩側運動時所受的阻力，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物塊從α側下坡，加速度更大
• B． 物塊從b側下坡．加速度更大
• C． 物塊從b側下坡．所用時間更長
• D． 物塊從α側下坡，所用時間更長

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，結合坡度的大小比較加速度的大�。�根據下滑的長度，結合位移時間公式得出時間的表達式，從而比較時間的長短．

解答 解：A、由等高線知，a側坡度小，b側坡度大，根據牛頓第二定律得，a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，可知從b側下坡，加速度更大，故A錯誤，B正確．
C、從兩側下坡，下降的高度相同，根據$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{asinθ}}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，b側坡度大，則sinθ大，運動的時間短，a側坡度小，所用的時間長，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過等高線比較出坡度的大小是解決本題的關鍵．