Question

3．氫原子核外電子分別在第1、2條軌道上運動時，其有關物理量的關系是（　　）

• A． 半徑r₁＞r₂
• B． 電子轉動角速度ω₁＞ω₂
• C． 電子轉動向心加速度a₁＞a₂
• D． 總能量E₁＞E₂

Answer 1

分析 氫原子核外電子半徑r_n=n₂r₁，能級E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$；向心力由靜電力提供，根據(jù)牛頓第二定律求解出角速度表達式分析．

解答 解：A、氫原子核外電子半徑r_n=n₂r₁，量子數(shù)n=1、n=2對應的電子的軌道半徑r₁＜r₂，故A錯誤；
B、電子運動向心力F=$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=mω²r=ma，解得：ω=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{m{r}^{3}}}$，所以F₁＞F₂，a₁＞a₂，ω₁＞ω₂，故BC正確；
D、能級E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，由于第一能級為負值，故量子數(shù)越大，氫原子能級越高，故D正確；
故選：BCD

點評 本題關鍵是熟悉波爾的氫原子模型理論的基本假設，然后結合庫侖引力提供向心力列式求解角速度．